As Leis de Ohm e o Anel de Thomson

O cientista Georg Simon Ohm (1787 – 1854), a partir de suas medidas experimentais, chegou à conclusão de que todos os materiais sujeitos a uma diferença de potencial apresentam uma resistência de valor constante à passagem da corrente elétrica. Desta forma, sendo a resistência elétrica uma constante, a intensidade da corrente elétrica cresce proporcionalmente ao valor da tensão aplicada, obedecendo à seguinte expressão:

                              R = U/i

Sendo:

R → Resistência Elétrica (Ω)

U → Tensão (V)

i → Corrente Elétrica (A)

Mas esta equação é satisfeita para resistores ôhmicos e não ôhmicos. Portanto não deve ser utilizada como uma declaração da Lei de Ohm, tendo como válido apenas a expressão verbal citada anteriormente.

Analisando graficamente, observa-se que o coeficiente angular da equação, dado por U/i resulta na resistência elétrica, constante para qualquer diferença de potencial. Obviamente, há um limite de validade para esta, que é denominada a primeira lei de Ohm. Para tensões muito altas, a resistência acaba não tendo um comportamento linear. 

A segunda forma, conhecida como segunda Lei de Ohm, relaciona a resistência elétrica com as dimensões do objeto e as características do material de que ele é composto. Para tanto, foi considerado um objeto de um material de resistividade ρ, dimensões cilíndricas de comprimento L e área de seção transversal A. Através de suas análises, este cientista concluiu que a resistividade de cada material é constante para qualquer Campo Elétrico aplicado, e desta forma, poderia obter uma expressão para determinar a resistência elétrica. Esta propriedade, segundo Ohm, é diretamente proporcional à resistividade do material, ao comprimento e inversamente proporcional à área de seção transversal do respectivo objeto.

Matematicamente, assume a seguinte forma:

                              R = ρ.(L/A)

Sendo:

R → Resistência Elétrica (Ω)

L → Comprimento do material (m)

A → Área da secção transversal (m²)

ρ → Resistividade elétrica do material (Ω.m)

É válido lembrar que apenas esta última é verdadeiramente condizente com o enunciado da Lei de Ohm. Esta lei é válida para certas faixas de temperaturas e de campo elétrico aplicados. Desta forma, os resistores são considerados ôhmicos porque obedecem à Lei de Ohm dentro dos limites de tensão aplicados no local do circuito ao qual compõe. Alguns dispositivos à base de semicondutores, como diodos e transistores não são ôhmicos (HALLIDAY - 2007).

Diante disso, a aplicação das Leis de Ohm para o projeto são de extrema importância para o cálculo da Resistência Elétrica (através da segunda lei) e Corrente Elétrica (através da primeira lei) para que dessa forma, posteriormente, seja possível comparar a Força Magnética produzida pela bobina com a Força Peso sofrida nos anéis utilizados.

Referências bibliográficas:

HALLIDAY, David, Resnik Robert, Krane, Denneth S.  Física 3, volume 2, 5 Ed. Rio de Janeiro:  LTC, 2004.  384 p.

LEI DE NEWTON

Na elaboração do trabalho foi importante consultarmos as leis de newton que se resume em três:

• A primeira lei de Newton (Inércia);
• A segunda lei de Newton (Força resultante sobre um corpo);
• A terceira lei de newton (Ação e reação de uma força);

A primeira Lei de Newton: 

“Se nenhuma força atua sobre um corpo, sua velocidade não pode mudar, ou seja, o corpo não pode sofrer aceleração. ”

O enunciado acima foi utilizado por newton para resumir a primeira lei de newton, em outras palavras, Halliday (2012) afirma em outras palavras que se o corpo está em repouso, permanece em repouso; se está em movimento, continua com a mesma velocidade.

No estudo sobre a primeira lei de newton é importante mencionarmos alguns conceitos importantes para o total entendimento deste enunciado, como a unidade de Força, Referencial inercial e Massa.

Força:

Halliday (2012) – Define a unidade de força em termos da aceleração que uma força imprime a um corpo de referência, que tomamos como sendo o quilograma-força. Dessa forma a força é medida pela aceleração que produz. Em um corpo onde estão atuando duas ou mais forças calcula-se a força total ou força resultante somando vetorialmente as forças.

Referencial Inercial:

Halliday (2012) afirma que a primeira Lei de Newton não se aplica a todos os referenciais, mas pode-se encontrar referenciais nos quais essa lei é verdade. Essas referenciais são chamados de referenciais inerciais. Um exemplo de um referencial inercial é o solo, desde que possamos desprezas os movimentos astronômicos da terra.

Massa:

Newton afirmava que a massa de um corpo é a propriedade que relaciona uma força sobre o corpo à aceleração resultante. Por exemplo a força necessário para chutar uma bola de futebol e uma bola de boliche será diferente, pois a bola de boliche possui uma massa maior.

Dessa forma no desenvolvimento do projeto o conceito de massa é importante, pois ela irá determinar a força para que seja possível imprimir uma certa velocidade no anel desejada até que ocorra o equilíbrio entre força peso e força magnética. 

Segunda Lei de Newton:

“A força resultante que age sobre um corpo é igual ao produto da massa do corpo pela aceleração. ”

Equação 1.0

A segunda lei de Newton pode ser representada pela equação 1.0 acima. Halliday (Data) afirma que essa equação nos diz que se a força resultante que age sobre um corpo é nula, a aceleração do corpo será zero. Se o corpo está em repouso, permanecerá em repouso; se está em movimento, continua a se mover com velocidade constante. 

Dessa forma podemos calcular a força peso de um corpo, que pode ser determinada como:   a força com que a Terra o atrai, podendo ser variável, quando a gravidade variar, ou seja, quando não estamos nas proximidades da Terra, sendo assim utiliza-se a massa do corpo e a aceleração da gravidade, como mostra a equação 1.1. Em tais casos, as forças que agem sobre o corpo sem compensam e dizemos que o corpo está em equilíbrio. É justamente essa característica que será utilizada no projeto, pois para que haja a levitação dos anéis, a força magnética tem que se igualar com a força peso.

TERCEIRA LEI DE NEWTON

“Quando dois corpos interagem, as forças que cada corpo exerce sobre o outro são iguais em módulo e têm sentidos opostos. ”

O enunciado acima resume a terceira lei de Newton, um exemplo real desse enunciado é a força Peso e a força normal (força de reação da força peso quando o corpo está em alguma superfície).

Referências:  

HALLIDAY, David; et al. Fundamentos de física: Mecânica. Ed. 9. Rio de Janeiro - RJ, 2012. 340 p.